مقایسه دو نمودار توان موتور احتراقی

در این مقاله دو نمودار توان انجین مختلف را برای شما آماده کرده‌ایم تا آن‌ها را با یکدیگر مقایسه کنیم.
به‌منظور شروع مقایسه، دو نمودار توان ساختگی که دقیقاً شبیه به هم هستند و دارای سرعت دورانی متوسط ۲۰۰۰ rpm هستند را در نظر بگیرید (مانند شکل زیر). آیا این دو منحنی دارای متوسط توان مساوی هستند؟؟

به‌منظور مقایسه دو نمودار موتور احتراق داخلی (انجین)، لازم است کار خروجی آن‌ها با یکدیگر برابر باشد. در نظر بگیرید که شتاب دورانی خروجی انجین از ۱۵۰۰ به ۲۵۰۰ تغییر می‌کند. این میزان تغییر سرعت دورانی شفت متصل به چرخ‌ها در یک خودرویی که دارای تایرهایی با قطر ۲۷ اینچ باشد باعث می‌شود از سرعت خودرو از ۱۷۶ کیلومتر در ساعت به ۳۰۴ کیلومتر در ساعت برسد.

به‌منظور انجام دادن چنین کاری، گیربکس واسط بین خروجی انجین و چرخ‌ها می‌بایست نسبت دنده خاصی داشته باشد. درصورتی‌که موتور شماره ۱ در سرعت دورانی ۳۰۰۰ rpm باشد و شفت متصل به چرخ‌ها دارای سرعت دورانی ۱۵۰۰ rpm باشد، باید نسبت دنده گیربکس ۱:۲ قرار گیرد که در رابطه زیر می‌بینیم.

             Input RPM (Engine)    3000RPM       
Gear Ratio = ------------------ = --------------- = 2:1
             Output RPM (Shaft)    1500RPM

انجین شماره ۲ از دور ۶۰۰۰ rpm شروع می‌کند، بنابراین می‌بایست نسبت دنده موردنظر در گیربکس ۱:۴ در نظر گرفته شود تا دور موجود در لاستیک به ۱۵۰۰ rpm برسد. در نمودار زیر میزان کار انجام شده توسط انجین ها نمایش داده شده است.

همان‌طور که در شکل بالا ملاحظه می‌فرمایید، یک مشکلی در این نوع وجود دارد. انجین شماره دو نمی‌تواند شفت متصل به چرخ‌ها را از ۱۵۰۰ rpm به ۲۵۰۰ rpm بچرخاند با نسبت ۱:۴ در گیربکس. با نگاه عمیق‌تر به رابطه نسبت دنده، متوجه خواهیم شد که انجین شماره دو نیاز دارِد تا دور ۱۰۰۰۰ rpm کار کند تا بتواند دور خروجی چرخ‌ها را به ۲۵۰۰ rpm برساند.

             Engine RPM
Gear Ratio = ----------
             Shaft  RPM

Engine RPM = Gear Ratio * Shaft RPM
           =    (۴)     * (2500RPM)
           = 10000RPM

بنابراین هیچ نسبت دنده یکتایی را نمی‌توان یافت تا این شرایط پیش‌آمده را مرتفع نماید. هیچ راهی وجود ندارد که موتور شماره دو بین ۶۰۰۰ rpm و ۸۰۰۰ rpm کار کند تا بتواند دور خروجی چرخ ۱۵۰۰ rpm تا ۲۵۰۰ rpm تولید کند. این گفته با نگاهی دوباره به دور پایانی انجین می‌تواند ثابت شود که با هیچ نسبت دنده یکتایی این عمل شدنی نیست.

Beginning of Rev Range:

             Engine RPM   6000RPM
Gear Ratio = ---------- = -------------- = 4:1
             Shaft  RPM   1500RPM

End of Rev Range:

             Engine RPM   8000RPM
Gear Ratio = ---------- = ------------- = 3.2:1
             Shaft  RPM   2500RPM

۴:۱ vs 3.2:1...
No single gear ratio satisfies the situation.

گیربکس‌ها معمولاً به شکل خطی عمل می‌کنند، درصورتی‌که سرعت دورانی ورودی گیربکس دو برابر شود سرعت دورانی خروجی نیز به همین ترتیب تغییر می‌کند، بدون در نظر گرفتن نسبت دنده موجود. همچنین درصورتی‌که گیربکس در دور ۰ rpm باشد، دور خروجی نیز ثابت می‌شود. انجین شماره دو نمی‌تواند از این قانون تبعیت کند درحالی‌که کاری که ما انتظار داریم را انجام دهد.
این بدان معناست که دو انجین دارای توان خروجی یکسانی نیستند زمانی که یک کاری مثل هم قرار است انجام دهند. انجین شماره ۱ در این آزمایش بهتر عمل کرده است.

همان‌طور که در شکل فوق مشاهده می‌کنید موتور شماره ۲ قادر به تأمین دور خروجی چرخ ۱۵۰۰ rpm تا ۲۵۰۰ rpm نیست. همچنین همان‌طور که در بالا نیز اشاره شد هیچ نسبت دنده یکتایی وجود ندارد که این خواسته ما را بر روی انجین شماره دو اعمال کند به همین منظور با اضافه کردن یک نسبت دنده دیگر برای انجین شماره دو این امر مسیر می‌شود. این همان معنی تعویض دنده را در خودرو به ما نشان می‌دهد و از همه مهم‌تر این مثال دلیل وجودی گیربکس و استفاده از نسبت دنده‌های گوناگون به ما نشان می‌دهد.

مقایسه ریاضیاتی دو منحنی توان:
تفاوت میان دو انجین را می‌توان از طریق ریاضی نشان داد. دور کاری انجین اول از ۳۰۰۰ rpm تا ۵۰۰۰ rpm می‌باشد، این نشان می‌دهد که دور بیشتر ۱.۶۷ برابر سرعت دورانی کمتر انجین است.

5000RPM
------- = 1.67x
3000RPM

این بدان معنا است که انجین ۶۷ درصد بیشتر می‌چرخد تا به بالاترین دور خود برسد. حالا بیایید به انجین شماره دو نگاهی بیندازیم.

8000RPM
------- = 1.33x
6000RPM

انجین شماره دو تنها ۳۳ درصد بیشتر می‌چرخد تا دور 6000rpm تا ۸۰۰۰ rpm را طی کند. این بدان معناست که انجین شماره ۱ محدوده کاری بزرگتری دارد بااینکه هر دو دارای متوسط دور ۲۰۰۰ rpm هستند.

در حالت کلی، اسکیل (بزرگنمایی) محدوده کاری هر دو انجین طبق رابطه زیر محاسبه می‌گردد.

در مواقعی که M=1 است، منحنی قدرت دو انجین می‌توانند با اسکیل شدن حداکثر دور یک انجین روی هم سوار شود، همان‌طور که در رابطه پایین می‌بینید:

در مواقعی که M برابر یک نیست، منحنی قدرت دو انجین هنوز هم می‌توانند با اسکیل شدن حداکثر دور یک انجین روی هم سوار شود، ولی یکی از انجین ها زودتر افت خود را در حین کار نشان می‌دهد. مانند شکلی که در بالا (شکل ۳ در بالا) رسم شد.

نتیجه:
منحنی توان دو انجین به‌طور کاملاً مستقیم قابل مقایسه نیستند، درصورتی‌که محدوده کاری دور آن‌ها با هم متفاوت باشد. محدوده و دامنه دور می‌بایست در ابتدا اصلاح شود تا توان متوسط در حین انجام کار به‌درستی مشخص شود.

منبع: backfire